Notka ukazuje się na blogu podpisanym imieniem i nazwiskiem, za jej treść ja ponoszę odpowiedzaialność cywilną a mój adres dla doręczeń znany jest w ZP oraz organizatorom Konferencji Smoleńskiej.
W pierwszej części analizując "rozkład CFD" przedstwiony przez Jorgesena w materiałach III KS pokażę, iż nie spełnia on własności rozkładu współczynnika siły nośnej więc jest fałszerstwem.
Druga część poświęoona będzie błędowi w jego obliczeniach wytkniętemu przez G.Kowaleczkę i kilkakrotnie przeze mnie już opisywanemu, ale ze względu na rolę, jaką Jorgensen ostatnio odgrywa, wartemu przypomnienia.
Wprowadzenie.
Wspłczynnik siły nośnej Cz w najprostszej potrzebnej nam postaci określa wzór
Cz = A * (alfa - alfa0) (1)
wyrazajacy jego liniową zależność od kąta natarcia alfa. A jest stałą zależną od profilu skrzydła a alfa0 to kąt natarcia, przy którym siła nośna zeruje się (w tym miejscu trzeba zwrócić uwagę, iż cały czas mówimy o profilu wytworzonym przez konfigurcję klap i lotek ). To samo obowiązuje dla każdego wybranego paska skrzydła - wtedy wspólczynnik Cz(y) zmienia się z odleglością od osi kadłuba y. i nazywamy go lokalnym, a jego zależność funkcyjną od y rozkładem. Taki rozkład zademonstrował na III KS Jorgensen, przy czym z materiałów drukowanych dowiedzielismy się, że wykres przedstawia nie sam współczynnik siły nośnej, ale pomnożony przez lokalną długość cięciwy. Z wygłoszonego referatu nijak tego nie można było wywnioskować, ponieważ zastosowal on gdzie indziej niespotykane skalowanie osi C oraz niezgodny z rzeczywistością opis tej osi. Aby zademonstrować, jak opisana na wstępie prościutka teoria funkcjonuje w odniesieniu do używanych w obliczeniach rozkładów, posłużę sie analogicznym rozkładem wyliczonym przez G.Kowaleczkę pokaznym na wykresie w jego opracowaniu.
Ze wzoru (1) wynika, że znając Cz(y)* b(y) dla dwóch tylko różnych kątów natarcia alfa mamy układ równań 2x2 i możemy wyliczyć A oraz alfa0. Kiedy mamy więcej par danych - kąt natarcia i lokalną wartość współczynnika dla niego, a tak jest w przypadku Kowaleczki i Jorgensena, stosujemy regresję liniową względem alfa. Równanie na lokalny współczynnik wygląda wtedy następująco:
Cz(y)*b(y) = A(y) * alfa * b(y) - A(y) * alfa0(y) * b(y) (2)
więc dla ustalonego y jest postaci:
F = a *alfa + b
Zmienna y faktycznie przebiega dyskretny zbiór wartości - wykresy po zdigitalizowaniu doprowadziłem do zbioru wartości Cz(y)*b(y) co 0,2m. Mając wyliczone dla każdej wartości zmiennej y wartości stałych regresji można odwrócić proces - przy pomocy tych stałych zrekonstruować przewidywane wartości Cz(y)*b(y). . Postępowanie ilustrują kolejne wykresy.
Rys.1. Oryginalny wykres G.Kowaleczki (wysunięte klapy). Wykorzystam wykresy czerwone - dla nieurwanego skrzydła.
Rys.2. Zdigitalizowne wykresy Kowaleczki dla sytuacji z klapami (czerwona linia przerywana) oraz wykesy zrekonsruowane (czarna linia ciągła). Zgodność jest niemal idealna.
Analiza.
Postępując podobnie z wykresami Jorgensena - wybrałem te dla nieuszkodzonego skrzyda - otrzymujemy, co nastepuje:
Rys. 3. Pełny wykres Jorgensena. Przedmiotem analizy będzie prawa część.
Rys. 4a. Wykresy zdigtalizowne (wysunięte klapy).
Rys.4b. Wykresy zdigitalizowane dla konfiguracji "wysuniete klapy" (zachowane kolory z rys.4a) zestawione z rekonstrukcjami (czarne).
Rys. 5a. Wykresy zdigtalizowne (wysunięte klapy,wychylona lotka i spoiler).
.Rys.5b. Wykresy zdigitalizowane dla konfiguracji "wysuniete klapy, wychylona lotka i spoiler" (zachowane kolory z rys.5a) zestawione z rekonstrukcjami (czarne).
Widać, że rekonstrukcje dosyć dobrze zgadzają się z oryginałami tylko na odcinkach do około 13m półrozpiętości, natomiast od tego miejsca do końca skrzydła wykresy zaczynają się rozjeżdżać. Odpowiada to dokładnie temu fragmentowi skrzydła prawego, który był odpowiedzialny za tworzenie momentu obrotowego po utracie fragmentu lewego skrzydła. Efekt jest lepiej widoczny, kiedy zamiast wykresów Cz(y) * b(y) przyjrzymy się wykresom różnic Cz(y) pomiedzy wykresem dla 15st i 10st oraz 10st i 5st. Ponieważ zależność wspóczynnika Cz od kąta natarcia jest liniowa, wykresy różnic powinny się pokrywać, a przynajmniej być bardzo bliskie siebie. Tak niestety nie jest.
Rys.6a. Różnice pomiędzy rozkładami Cz(y) dla różnych kątów natarcia (wysuniete klapy). Wzrost kąta natrcia z 10 st. do 15 st. praktycznie nie powodowałby przyrostu siły nośnej na urwanym fragmencie.
Rys.6b. Różnice pomiędzy rozkładami Cz(y) dla róznych kątów natarcia (wysuniete klapy, wychylona lotka i spoiler). Trudno opowiedzieć do czego prowadzi wzrost kąta natrcia z 10 st. do 15 st.
Na odcinku do 13m jeszcze można uznać, że wykresy parami są sobie bliskie, ale dalej w kierunku konca o liniowej zależności nie można mówić . Wykresy Jorgensena sprawiają wrażenie robionych ręcznie(dosyć to niespotykane, jak na prezentację wyników otrzymanych komercyjnym oprogramowaniem) i tym można wyjasnić rozbieżności do 13m, ale części wykresów odpowiadające urwanemu fragmentowi rózną się od siebie zdecydowanie. Wzrost kąta natarcia z 10st. do 15st. niemal nie powoduje na tym fragmencie wzrostu współczynnika siły nośnej, a na małym odcinku nawet spadek. Fragmenty rozkładów do 13m. półrozpięości ewentualnie mogłyby mieć jakiś sens, ale krytyczne fragmenty od 13m do końca skrzydła nie mogą pochodzić z żadnych obliczeń - czy to CFD, jak je przedstawia Jorgensen, czy choćby z wykresów znalezionych w literaturze przekształconych z użyciem elementarnej wiedzy o własnościach rozkładów współczynnika siły nośnej.
Przyjżyjmy się wykresom Jorgensena zestawionym z analogicznymi Kowaleczki. W tym celu przy pomocy otrzymanych przebiegów współczynników regresji z wykresów Kowaleczki zrekonsryowalem wykresy Cz(y)*b(y) dla kątów 5, 10 i 15 st. a nastepnie przeskalowałem je do skali Jorgensena w ten sposób, że pola pod wykresami od 1,8 metra do końca są dla obu wykresów równe. Odpowiada to podzieleniu wartości z wykresów Kowaleczki przez odpowiednio 580, 550 i 557.( gdyby wykresy Jorgensena pochodziły z obliczeń, te wartości powinny być teoretyczine równe a praktycznie bardzo bliskie siebie ).
Rys.7. Porownanie rozkładów Jorgensena z przekształconymi rozkładami Kowaleczki. Być może Jorgensen swoje rozklady "wyliczył" metodą "jak podwinę prawy rękaw i lewą nogawkę to nikt nie pozna".
Na koniec warto porównać rozkład kąta zerowej siły nośnej wzdłuż pólrozpiętości, który wynika z wyliczonych stałych regresji dla ustalonych odległosci od osi kadłuba.
Rys.8. Porownanie rozkładów kąta zerowej siły nośnej. Czerwona linia wynika z rozkładów Kowaleczki, czarna z rozkładu Jorgensena dla wysuniętych klap, czli tak jak u Kowaleczki a niebieska wynika z rozkładów Jorgensena dla wysuniętych klap i wychylonej lotki oraz spoilera.
Poza różnicami pomiedzy Jorgensenem a Kowaleczką, które można sobie różnie interpretować, a swoje zdanie już wyraziłem, jest jedna róznica pomiędzy dwoma rozkładami Jorgensena, na którą wrato zwrócić uwagę - wychylenie lotki o 20 st, powoduje zmianę kąta zerowej siły nośnej w tym obszarze o około 15st. Jest to fizycznie niemożliwe - na skutek wychylenia płaszczyzny sterowej siła nośna zmienia kierunek o kąt, który do kąta wychylenia ma się tak, jak długość cieciwy tej płaszczyzny do długości cięciwy calego profilu.
Rys.8. Różnice w rozkładach Jorgensena wywołane wychyleniem lotki i spoilera. Znowu dziwne zachowania pojawiają się na utraconym fragmencie skrzydła.
Oczywiście wystarczyło spojrzeć na koncówki wykresów Jorgensena, żeby wiedzieć, iż mamy do czynienia z amatorskim fałszerstwem, ale czasem tak bywa, że ktoś sobie coś trzema ruchami niepewnej ręki namaże i powie, że to super programem policzył, a na udowdnienie mu, iż tak być nie mogło trzeba poświęcić sporo pracy. Z tej analizy płynie dodatkowa nauczka - błędów gwiazd Konferencji Smoleńskich i ZP należy szukać na samym początku ich wywodów - brzoza nie wygina i skraca się na widok skrzydła a na filmie lotniarza widać, gdzie jest, zaś w dobie darmowych programów liczących i rysujących nie rysuje się jedną reką, drugą równoczesnie wciagając przez nogi krawat razem z kalesonami.
